Question

【題目】已知：如圖把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為 _________； 的坐標(biāo)為________．

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0,4)，(1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,5)，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；

（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出結(jié)論．

（1）A，B，C向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，，，連接，，，即可得到

（2）由圖可知，A′(0,4)，B′(1,1)，C′(3,1)

故答案為：(0,4)，(1,1)，(3,1)

（3）設(shè)P(0,y)

∵△BCP與△ABC同底等高

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=3

解得y1=1，y2=5

∴P(0,1)或(0,5)

故答案為：P(0,1)或(0,5)，理由見解析