Question

【題目】我市舉行職工五人制足球聯(lián)賽，共賽 17 輪（即每隊(duì)均需參賽 17 場(chǎng)），記分辦法是勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分 ． 若 足球隊(duì)總積分為 16 分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算 足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（ ）

A.1 種B.2 種C.3 種D.4 種

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)RNG足球隊(duì)勝了m場(chǎng)，負(fù)了n場(chǎng)，踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的k倍，k為整數(shù)，根據(jù)踢了17場(chǎng)共積分16分，即可列出m，n，k的三元一次方程組，解出n，結(jié)合n為正整數(shù)即可得出結(jié)論.

解：設(shè)RNG足球隊(duì)勝了m場(chǎng)，負(fù)了n場(chǎng)，踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的k倍，k為整數(shù)，

由題意有：，

解之得：

又n為正整數(shù)，

∴或或，∴ RNG足球隊(duì)負(fù)場(chǎng)情況有3種.

故答案為：C