Question

(9分)如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O(shè)為圓心，
OC為半徑作⊙O，交OA于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，
過點(diǎn)P作PE∥AB，交BC于點(diǎn)E。設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
（1）求OA的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE與⊙O相切；
（3）直接寫出PE與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的范圍，并計(jì)算，當(dāng)PE與⊙O相切時(shí)，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積。

Answer 1

解：（1）由等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°過O作梯形的高，得出AO=4…..3分
（2）當(dāng)PE與⊙O相切時(shí)，O到PE的距離為2，得出OP=,AP=4—
所以，當(dāng)t=4—秒時(shí)⊙O與 PE相切。…….6分
（3）4—＜t≤4，……7分，
當(dāng)PE與⊙O相切時(shí)，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積，即扇形OCD的面積=…..9分

略