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        1. 【題目】如圖,已知AB、AD是⊙O的弦,點C是DO的延長線與弦AB的交點,∠ABO=30°,OB=2.

          (1)求弦AB的長;
          (2)若∠D=20°,求∠BOD的度數(shù).

          【答案】
          (1)解:過點O作OE⊥AB于點E,

          ∵在Rt△OEB中,OB=2,∠B=30°,
          ∴BE=OBcos30°=2× = ,
          ∴AB=2BE=2
          (2)解:連接OA,
          ∵OA=OB=OD,∠B=30°,∠D=20°,
          ∴∠OAB=∠B=30°,∠OAD=∠D=20°,
          ∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=30°+20°=50°,
          ∴∠BOD=2∠BAD=100°
          【解析】(1)可作弦心距,構造直角三角形,先求出一半,再求出整條弦長;(2)連接半徑,轉化∠OAB=∠B,∠OAD=∠D,進而∠BOD=2∠BAD=100°.

          練習冊系列答案
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          1)如圖 1,有一動點 P 在線段 CD 之間運動時,試確定∠1、2、3 之間的關系,并給出證明;

          2)如圖 2,當動點 P 在線段 CD 之外運動時,上述的結論是否成立?若不成立,并給出證明.

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          A.B.C.D.

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          【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸,枇杷13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城,已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸,乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.

          (1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來;

          (2)若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元,乙種貨車每輛要付運輸費1 300元,則該果農(nóng)應選擇哪種運輸方案才能使運費最少,最少運費是多少元?

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          A.7
          B.11
          C.13
          D.20

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          A. B. C. D.

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          【題目】在四邊形中,,對角線交于點平分,延長至點,使,連接

          1)求證:四邊形是菱形;

          2)若,求的長.

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