Question

【題目】如圖，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC.關(guān)于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)EB.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E

C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)BD.不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E

Answer 1

【答案】B

【解析】

由條件可知BC垂直平分AD，可證△ABC≌△DBC，可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°則A、B、D、C四點(diǎn)共圓，即可得結(jié)論.

解：如圖：設(shè)AD、BC交于M

∵AC=CD，AD⊥BC

∴M為AD中點(diǎn)

∴BC垂直平分AD

∴AB=DB

∵BC=BC，AC=CD

∴△ABC≌△DBC

∴∠BAC=∠BDC=90°

∴∠BAC+∠BDC=180°

∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓

∴優(yōu)弧CAD經(jīng)過(guò)B，但不一定經(jīng)過(guò)E

故選 B