Question

我們知道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)．八年級(jí)科技小組在一次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖象，如圖所示：
（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)解析式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板的面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000（Pa），木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知1.5×400=600為定值，即k=600，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上可求出函數(shù)值p．
（3）壓強(qiáng)不超過6000Pa，即p≤6000時(shí)，求相對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1.5，400）
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=

600

x

，
自變量取值范圍是：x＞0；

（2）當(dāng)x=0.2m²時(shí)，y=

600

0.2

=3000（Pa）；

（3）當(dāng)y=6000Pa時(shí)，x=

600

6000

=0.1m²
故壓強(qiáng)不超過6000（pa），木板的面積至少要0.1m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，此題主要考查反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同學(xué)們要認(rèn)真觀察圖象得出正確的結(jié)果．