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        1. (1998•溫州)如圖,過(guò)⊙O的直徑AB上兩點(diǎn)M,N,分別作弦CD,EF,若CD∥EF,AC=BF.
          求證:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.

          【答案】分析:(1)要證弧BEC=弧ADF,須證∠BFC=∠ACF;
          (2)要證AM=BN,須證△ACM≌△BFN.
          解答:證明:(1)連接OC、OF,
          ∴OC=OF,OA=OB.
          ∵AC=BF,
          ∴△COA≌△FOB.
          ∴∠CAO=∠OBF,∠ACO=∠BFO.
          ∴AC∥BF.
          連接CF,則∠BFC=∠ACF,
          ∴弧BEC=弧ADF.

          (2)∵AC∥BF,
          ∴∠BFC=∠ACF.
          ∵CD∥EF,
          ∴∠EFC=∠DCF.
          ∴∠ACM=∠BFN.
          又CD∥EF,
          ∴∠CMA=∠BNF.
          ∵AC=BF,
          ∴△ACM≌△BFN.
          ∴AM=BN.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查同弧所對(duì)的圓周角相等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)請(qǐng)說(shuō)明a、b、c的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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          (1)請(qǐng)說(shuō)明a、b、c的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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          (1)請(qǐng)說(shuō)明a、b、c的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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          (1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長(zhǎng),并求證:
          (2)當(dāng)a=15,且EM>MC時(shí),求sin∠EOM的值;
          (3)根據(jù)圖形寫(xiě)出EM的長(zhǎng)的取值范圍.試問(wèn):在弧DB上是否存在一點(diǎn)E,使EM的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的相等實(shí)數(shù)根?如果存在,求出sin∠EOM的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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