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        1. (1998•溫州)如圖,過⊙O的直徑AB上兩點M,N,分別作弦CD,EF,若CD∥EF,AC=BF.
          求證:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.

          【答案】分析:(1)要證弧BEC=弧ADF,須證∠BFC=∠ACF;
          (2)要證AM=BN,須證△ACM≌△BFN.
          解答:證明:(1)連接OC、OF,
          ∴OC=OF,OA=OB.
          ∵AC=BF,
          ∴△COA≌△FOB.
          ∴∠CAO=∠OBF,∠ACO=∠BFO.
          ∴AC∥BF.
          連接CF,則∠BFC=∠ACF,
          ∴弧BEC=弧ADF.

          (2)∵AC∥BF,
          ∴∠BFC=∠ACF.
          ∵CD∥EF,
          ∴∠EFC=∠DCF.
          ∴∠ACM=∠BFN.
          又CD∥EF,
          ∴∠CMA=∠BNF.
          ∵AC=BF,
          ∴△ACM≌△BFN.
          ∴AM=BN.
          點評:此題主要考查同弧所對的圓周角相等.
          練習冊系列答案
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          (1)請說明a、b、c的乘積是正數(shù)還是負數(shù);
          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個二次函數(shù)的解析式.

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          (1)請說明a、b、c的乘積是正數(shù)還是負數(shù);
          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個二次函數(shù)的解析式.

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          (2)若∠OCA=∠CBO,求這個二次函數(shù)的解析式.

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          (1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長,并求證:
          (2)當a=15,且EM>MC時,求sin∠EOM的值;
          (3)根據(jù)圖形寫出EM的長的取值范圍.試問:在弧DB上是否存在一點E,使EM的長是關于x的方程的相等實數(shù)根?如果存在,求出sin∠EOM的值;如果不存在,請說明理由.

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