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          在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數(shù)根．
          （1）求m的值；
          （2）計算sinA+sinB+sinA•sinB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，設(shè)AC=x1，BC=x2，
          由題意，得
          x1+x2=m＞0，x1x2=3m+6＞0．
          在Rt△ABC中，AC2+BC2=100，
          即x12+x22=100，
          （x1+x2）2-2x1x2=100．
          m2-6m-112=0．
          解得m1=14，m2=-8（舍去）．
          ∴m=14．

          （2）sinA+sinB+sinAsinB=
          x2
          10
          +
          x1
          10
          +
          x2
          10
          ×
          x1
          10

          =
          x1+x2
          10
          +
          x1x2
          100

          由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=3×14+6=48得：
          x1+x2
          10
          +
          x1x2
          100
          =
          14
          10
          +
          48
          100
          =
          47
          25
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，求此等腰三角形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程（x-a）2+b=0有實數(shù)解，則b的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x1，x2是方程x2=4的兩根，則x1+x2的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2-6x+m-1=0的兩個根是x1，x2，且x1=2，則m=______，x1•x2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)方程4x2-7x-3=0的兩個根為x1、x2，求下列各式的值：
          （1）（x1-3）（x2-3）；
          （2）
          x1
          x2
          +
          x2
          x1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
          （1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2
          （1）求m的取值范圍；
          （2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，則x1+x2的值為（　�。�
          A．3B．2C．-2．D．-3．
          

			
          

			
          
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