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          已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
          （1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：△=（k+2）2+4（k-1）
          =k2+8，
          ∵k2≥0，
          ∴k2+8＞0，即△＞0，
          ∴方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；

          （2）根據(jù)題意得x1+x2=-（k+2），x1•x2=k-1，
          ∵（x1-1）（x2-1）=k-3，
          ∴x1•x2-（x1+x2）+1=k-3，
          ∴k-1+k+2+1=k-3，
          ∴k=-5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解下列方程：
          （1）3x2+10x+5=0
          （2）（x-5）（2x-1）=3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個實數(shù)根．
          （1）求m的值；
          （2）計算sinA+sinB+sinA•sinB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整數(shù)）．
          （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設(shè)y=x2-x1-2，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)表達式；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足
          1
          α
          +
          1
          β
          =1，則m的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩實數(shù)根，則（x1+3）（x2+3）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-1=0的根的情況是（　�。�
          A．有兩個異號的實數(shù)根
          B．有兩個同號且不相等的實數(shù)根
          C．有兩個相等的實數(shù)根
          D．沒有實數(shù)根
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一元二次方程：x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根．
          （1）求實數(shù)m的取值范圍．
          （2）當(dāng)m取最大值時，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案