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          如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABD是正三角形。
          請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)                       （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③
          解：∵AB=AC，AC=AD，
          ∴AB=AD
          ∵AC平分∠DAB
          ∴AC垂直平分BD，①正確；
          ∴DC=CB，
          易知DC＞DE，
          ∴BC＞DE，②錯(cuò)；
          D、C、B可看作是以點(diǎn)A為圓心的圓上，
          根據(jù)圓周角定理，得∠DBC=∠DAB，③正確；
          當(dāng)△ABC是正三角形時(shí)，∠CAB=60°
          那么∠DAB=120°，
          如圖所示是不可能的，所以錯(cuò)誤．
          故①③對(duì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作ED∥AB交BC于點(diǎn)D，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一張長(zhǎng)為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（   ）
          A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

          ⑴求證：四邊形BCEF是菱形；
          ⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系①∥，②，③，④中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

          ⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)； 
          ⑵若AB=7，DE=8，求CF的長(zhǎng)度． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是    （    ）                                  
          A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．矩形的對(duì)角線互相垂直
          C．菱形的對(duì)角線互相垂直平分D．等腰梯形的對(duì)角線相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一張長(zhǎng)方形紙片寬AB＝8 cm，長(zhǎng)BC＝10 cm．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等邊三角形，則∠DPA為 
          　A. 600　　　    　　　B. 750　　　    　　C. 800　　    　　D. 900                       
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案