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        1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸交于點(1,0),則化簡二次根式
          (a+c)2
          +
          (b-c)2
          的結(jié)果是(  )
          分析:由于圖象開口向下,那么a<0;易知-
          b
          2a
          <0,可得b<0;而圖象和y軸的交點在正半軸上,則有c>0,當x=1時,以求y=0,即a+b+c=0,于是a+c=-b,c=-a-b,據(jù)圖可知當x=-1時,y=a-b+c>0,即c-b>-a,據(jù)此可化簡所給式子,根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可.
          解答:解:∵圖象開口向下,
          ∴a<0,
          ∵-
          b
          2a
          <0,
          ∴b<0,
          ∵圖象和y軸的交點在正半軸上,
          ∴c>0,
          當x=1時,y=a+b+c=0,
          ∴a+c=-b,c=-a-b,
          當x=-1時,y=a-b+c>0,
          ∴c-b>-a,
          ∴原式=
          (-b)2
          +
          (c-b)2
          =-b+(c-b)=-b+c-b=-2b+c=-2b-a-b=-a-3b,
          故選D.
          點評:本題考查了二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖象找出圖象特點,并能代入一些x的特殊值(如:x=±1時y取值情況).
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點,與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0,
          3
          )
          ,當x=-4和x=2時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
          (1)求實數(shù)a,b,c的值;
          (2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動,當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
          (3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當x=
          12
          時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當-1<x<3時,y>0.其中正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
          ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          (把正確的序號都填上).

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