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        1. 【題目】在世界經(jīng)濟(jì)的影響下,國家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎,金強(qiáng)公司中標(biāo)一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機(jī)30臺,乙地需推土機(jī)26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機(jī)32臺和24臺,現(xiàn)從A地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元.從B地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元,設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺推土機(jī),運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元.

          1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機(jī)的運(yùn)輸數(shù)量列表如下:

          甲地(臺)

          乙地(臺)

          合計

          A

          x

          A地庫存:32 ()

          B

          B地庫存:24 ()

          合計

          甲地需求:30 ()

          乙地需求:26 ()

          總計:56 ()

          2)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          3)當(dāng)x取何值時,能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少?

          【答案】1)見解析;(2y=400x+12600;(3)當(dāng)x=6時,總費(fèi)用最小

          【解析】

          1)設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺,從A地運(yùn)往乙地的推土機(jī)(32x)臺,從B地運(yùn)往甲地的推土機(jī)(30x),運(yùn)往乙地的推土機(jī)(x6)臺,

          2)根據(jù)現(xiàn)從A地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元.從B地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元,可求出運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用.

          2)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷費(fèi)用何時最少.

          解:(1) 根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機(jī)的運(yùn)輸數(shù)量列表如下:

          甲地

          乙地

          合計

          A

          x ()

          32-x ()

          A地庫存:32 ()

          B

          30-x ()

          26-(32-x)=24-(30-x)=x-6 ()

          B地庫存:24 ()

          合計

          甲地需求:30 ()

          乙地需求:26 ()

          總計:56 ()

          2)從A地往甲地運(yùn)推土機(jī)的費(fèi)用為:400x,

          A地往乙地運(yùn)推土機(jī)的費(fèi)用為:300(32-x),

          B地往甲地運(yùn)推土機(jī)的費(fèi)用為:200(30-x),

          B地往乙地運(yùn)推土機(jī)的費(fèi)用為:500[26-(32-x)].

          故運(yùn)甲、乙兩地所需的這批推土機(jī)的總費(fèi)用y可以表示為:

          y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500[26-(32-x)]=400x+12600,

          y=400x+12600.

          (2) 由于各地之間的運(yùn)輸數(shù)量均與x的取值有關(guān). 從實(shí)際情況來看,x的取值必須保證各地之間的運(yùn)輸數(shù)量均為非負(fù)數(shù). 因此,x的取值必須滿足:

          ,

          解此不等式組,得

          6≤x≤30.

          由運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用y和從A地運(yùn)往甲地的推土機(jī)的數(shù)量x的關(guān)系y=400x+12600可知,yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且yx的增大而增大. 故要使總費(fèi)用y最小,則x應(yīng)取最小值.

          又因為x的取值范圍為:6≤x≤30,所以當(dāng)x=6時,總費(fèi)用最小.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.

          (1)若點(diǎn)A1,3),C2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );

          (2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,ABC為等腰直角三角形, ABD為等邊三角形,連接CD.

          1)求∠ACD的度數(shù);

          2)如圖①,作∠BAC的平分線交CD于點(diǎn)E,求證:DE=AE+CE

          3)如圖②,在(2)的條件下,M為線段BC右側(cè)一點(diǎn),滿足∠CMB=60°,求證:ME平分∠CMB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A、B兩個港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時,甲、乙兩船同時由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時,乙在靜水中的速度是20千米/小時.

          設(shè)甲行駛的時間為t小時,甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時)函數(shù)關(guān)系的部分圖象

          (1)A、B兩港口距離是_____千米.

          (2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi),S2(千米)和t(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象

          (3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時甲、乙在A處的那一次)相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t(單位:分)

          (1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

          (2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          (3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.

          (1)初步嘗試:若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(如圖1),BD+BE=   

          (2)類比探究:將點(diǎn)P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?

          (3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點(diǎn)P在線段AB的延長線上,點(diǎn)D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。

          (1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)PAB、CD外部,則有B=BOD,又因BOD是△POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=B-D。將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;

          2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則BPD﹑B﹑D﹑BQD之間有何數(shù)量關(guān)系? (不需證明);

          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖dA+B+C+D+E+F的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,為了測量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了10m到達(dá)D處,此時遇到一斜坡,坡度i=1:,沿著斜坡前進(jìn)10米到達(dá)E處測得建筑物頂部的仰角是45°,請求出該建筑物BC的高度為( 。ńY(jié)果可帶根號)

          A. 5+5 B. 5+5 C. 5+10 D. 5+10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠ACB90,ACBC,ADCEBECE,垂足分別為D、E

          1)求證:△ACD≌△CBE

          2)已知AD5,DE3,求BE的長.

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          同步練習(xí)冊答案