【題目】以下說法正確的有（ �。�
①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°
②
與
是同類二次根式
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°
④反比例函數(shù)y＝﹣
，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
①由正多邊形的性質(zhì)，即可求得正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)；
②首先化簡，則可求得
與
是同類二次根式；
③可求得長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°；
④由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得反比例函數(shù)y＝﹣
，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．
解：①正八邊形的每個內(nèi)角都是：
＝135°，故①正確；
②∵
，
，
∴與是同類二次根式；故②正確；
③如圖：∵OA＝OB＝AB，
∴∠AOB＝60°，
∴∠C＝
∠AOB＝30°，
∴∠D＝180°﹣∠C＝150°，
∴長度等于半徑的弦所對的圓周角為：30°或150°；故③錯誤；
④反比例函數(shù)y＝﹣，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大．故④正確．
故正確的有①②④，共3個．
故選C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝8，∠A＝30°，AC＝8
，AC與⊙O交于點D．
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過點D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點F是AC的三等分點，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三項式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積，即a＝a1a2，把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)，c1，c2的積，即c＝c1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy項的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2＝（a1x+c1y）（a2x+c2y）
例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2
解：如右圖，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×（﹣4）+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y），而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，
如圖1，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解：如圖2，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；
而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）
請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）分解因式：6x2﹣7xy+2y2＝ x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6＝
（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．
（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y＝﹣1，求x，y．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2 100元/輛，B型自行車售價為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．
（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？
（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象與
軸正半軸相交于
、
兩點，與
軸相交于點
，對稱軸為直線
，且
，則下列結(jié)論：
①
；②
；③
；④關(guān)于的方程
有一個根為
，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，
（1）作出△APC的PC邊上的高；
（2）若∠2＝51°，求∠3；
（3）若直尺上點P處刻度為2，點C處為8，點M處為3，點N處為7，求S△BMN：S△BPC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，從
地到
地的公路需經(jīng)過
地，圖中
，
，
，因城市規(guī)劃的需要，將在
兩地之間修建一條筆直的公路.
（Ⅰ）求改直的公路
的長；
（Ⅱ）問公路改直后比原來縮短了多少
？（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
取
.）（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.
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