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        1. 【題目】在等腰直角三角形中,,.點為射線上一個動點,連接,點在直線上,且.過點于點,點在直線的同側(cè),且,連接.請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗.對線段,的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          1)對于點在射線上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段,,的長度的幾組值,如下表:

          位置

          1

          位置

          2

          位置

          3

          位置

          4

          位置

          5

          位置

          6

          位置

          7

          位置

          8

          2.83

          2.83

          2.83

          2.83

          2.83

          2.83

          2.83

          2.83

          2.10

          1.32

          0.53

          0.00

          1.32

          2.10

          4.37

          5.6

          0.52

          1.07

          1.63

          2.00

          2.92

          3.48

          5.09

          5.97

          ,的長度這三個量中,確定 的長度是自變量, 的長度是這個自變量的函數(shù), 的長度是常量.

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:請用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

          【答案】1,;(2)詳見解析;(3

          【解析】

          1)按照變量的定義,根據(jù)題意點P為動點,BE的長隨著點P的移動而改變,BC為已知等腰直角三角形的斜邊;

          2)描點畫出圖象即可;

          3)根據(jù)圖形可求出長度根據(jù)長度變化的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù),發(fā)現(xiàn)斜率絕對值接近,再通過畫圖可證明三條線段關(guān)系.

          1)根據(jù)題意,畫出圖形,再結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知,的長度是自變量,的長度是這個自變量的函數(shù),的長度是常量.

          故答案為:,

          (2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點畫出以下圖像

          3)首先通過函數(shù)圖像圖像,可判斷BE關(guān)于BP的函數(shù)圖像氛圍兩部分,斜率接近,則可知線段,之間的數(shù)量關(guān)系

          再通過畫圖證明:

          當(dāng)點P在線段BA的延長線上時,如圖,過點PPF垂直于ACBC的延長線于F,

          為等腰直角三角形,,

          ,

          又∵

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ),

          ,

          在等腰直角三角形中,

          ,

          即,;

          當(dāng)點P在線段AB上時,過點P于點,

          同理可證),

          ,

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,

          綜上:線段,之間的數(shù)量關(guān)系為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BCAD,BCAD,點EAD的中點,點FAE的中點,ACCD,連接BE、CE、CF

          1)判斷四邊形ABCE的形狀,并說明理由;

          2)如果AB4,∠D30°,點PBE上的動點,求PAF的周長的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD100°,∠B=∠D90°,在BCCD上分別找一個點M、N,使AMN的周長最小,則∠AMN+ANM的度數(shù)為( 。

          A.130°B.120°C.160°D.100°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點,均在格點上,邊上的一點.

          (Ⅰ)線段的值為______________;

          (Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點,使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點,并簡要說明和點的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形以點為圓心,以任意長為半徑作弧分別交兩點,再分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧交于點,作射線于點,若,則矩形的面積等于__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①b>4ac;②b+2a<0;③當(dāng)x<-,yx的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°E是對角線AC上一點.F是線段BC延長線上一點,且CF=AE連接BE

          1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①,若E是線段AC的中點,連接EF,其他條件不變,猜想線段BEEF的數(shù)量關(guān)系

          2)探究問題:如圖②,若E是線段AC上任意一點,連接EF,其他條件不變,猜想線段BEEF的數(shù)量關(guān)系是什么?請證明你的猜想

          3)解決問題:如圖③,若E是線段AC延長線上任意一點,其他條件不變,且∠EBC=30°,AB=3請直接寫出AF的長度

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

          (1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;

          (2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°?

          (參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個位)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,BAC=50°BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則CEF的度數(shù)是(  )

          A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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          同步練習(xí)冊答案