[題目]如圖.△ABC≌△ADE.∠DAC＝70°.∠BAE＝100°.BC.DE相交于點F.則∠DFB度數(shù)為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數(shù)為_____．

【答案】15°

【解析】

先根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)△ABG和△FDG的內(nèi)角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，

又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，

∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，

在△ABG和△FDG中，

∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，

∴∠DFB＝∠BAD＝15°．

故答案為：15°．

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