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          如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點．
          （1）現(xiàn)有四個等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當點E、F只能滿足上述等式中的______時，四邊形DEBF
          不一定
          •••
          是平行四邊形．（只填序號）
          （2）請選擇（1）中的一個等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線互相平分，可證明這個四邊形是平行四邊形，①④都能證明對角線互相平分，只有②③可以，
          故答案為：①④；

          （2）條件③AE=CF，
          證明：∵AE=CF，
          ∴EO=FO，
          ∵DO=BO，
          ∴四邊形DEBF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．

          若CD＝3，AB＝5，則AC的長為     
          A．B．4C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點．
          求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形的四個角之比滿足下列哪一個條件時，四邊形是平行四邊形（　�。�
          A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H．求證：
          （1）四邊形FBGH是平行四邊形；
          （2）四邊形ABCH是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
          （1）求證：AC=DF；
          （2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
          （1）若點E、F同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形．
          （2）在（1）的條件下，①當AB為何值時，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，?ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的一平分線，BE，CF相交于點O．
          （1）求證：BE⊥CF；
          （2）試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          （3）當△BOC為等腰直角三角形時，四邊形ABCD是何特殊四邊形？
          （直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案