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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,將△ABC沿DEEF翻折,頂點A,B均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=108°,則∠C的度數為(

          A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°

          【答案】D

          【解析】分析:如圖,連接AO、BO.由題意EA=EB=EO推出∠AOB=90°,OAB+∠OBA=90°,DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=DOA,FOB=FBO,推出∠CDO=2DAOCFO=2FBO,由∠CDO+∠CFO=108°,推出2DAO+2FBO=98°,推出∠DAO+∠FBO=49°,由此即可解決問題.

          詳解如圖,連接AOBO

          由題意得EA=EB=EO,∴∠AOB=90°,OAB+∠OBA=90°.DO=DA,FO=FB∴∠DAO=DOA,FOB=FBO∴∠CDO=2DAO,CFO=2FBO∵∠CDO+∠CFO=108°,2DAO+2FBO=108°,∴∠DAO+∠FBO=54°,∴∠CAB+∠CBA=DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°,∴∠C=180°﹣(CAB+∠CBA)=180°﹣144°=36°.

          故選D

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:

          截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或將某條線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數學問題

          (1)如圖①,在△ABC中,若AB12AC8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DEAD,再連接BE,ABAC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是 ;

          (2)問題解決:

          如圖②,在△ABC中,DBC邊上的中點,DEDF于點D,DEAB于點E,DFAC于點F,連接EF,求證:BECFEF;

          (3)問題拓展:

          如圖③,在四邊形ABCD中,∠BD180°CBCD,BCD=140°,以C為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,ADE,F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數量關系,并加以證明.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學習小組做摸球實驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據:

          摸球的次數n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          摸到白球的次數m

          58

          96

          116

          295

          484

          601

          摸到白球的頻率

          0.58

          0.64

          0.58

          0.59

          0.605

          0.601

          (1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)

          (2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?

          (3)請畫樹狀圖或列表計算:從中先摸出一球,不放回,再摸出一球;這兩只球顏色不同的概率是多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABCACB,A50°,P是△ABC內一點,且∠ACPPBC,則∠BPC的度數為( )

          A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經誕生過一位偉大的數學家-代數學之父阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中,他覺得有必要用幾何學方式來證明曾用數字解釋過的問題的正確性”.

          為例,花拉子米的幾何解法如下:

          如圖,在邊長為的正方形的兩個相鄰邊上作邊長分別為5的矩形,再補上一個邊長為5的小正方形,最終把圖形補成一個大正方形.

          通過不同的方式來表達大正方形的面積,可以將原方程化為 2=39+ ,從而得到此方程的正根是 .

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120°DE垂直平分AC,交BCD,交ACE,且DE=2cm,求BC的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

          解:設x24x=y

          原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

          =y2+8y+16 (第二步)

          =y+42(第三步)

          =x24x+42(第四步)

          回答下列問題:

          1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

          A.提取公因式

          B.平方差公式

          C.兩數和的完全平方公式

          D.兩數差的完全平方公式

          2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________

          3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中, 的平分線的外角平分線交于點,過點,交于點,交于點

          )圖中除之外,還有幾個等腰三角形,請分別寫出來;

          )若, ,求的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在ABC中,∠ABC=∠ACB.

          (1)尺規(guī)作圖:過頂點A,作ABC的角平分線AD;(不寫作法,保留作圖痕跡)

          (2)在AD上任取一點E,連接BE、CE.求證:BE=CE.

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          同步練習冊答案