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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，則∠C的度數為（  ）
          A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】分析：如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解決問題．
          詳解：如圖，連接AO、BO．
           
           由題意得：EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．∵∠CDO+∠CFO=108°，∴2∠DAO+2∠FBO=108°，∴∠DAO+∠FBO=54°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣144°=36°．
           故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：
          截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或將某條線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數學問題．
          (1)如圖①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
          解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是 ；
          (2)問題解決：
          如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE＋CF＞EF；
          (3)問題拓展：
          如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：
          摸球的次數n
          100
          150
          200
          500
          800
          1000
          摸到白球的次數m
          58
          96
          116
          295
          484
          601
          摸到白球的頻率
          0.58
          0.64
          0.58
          0.59
          0.605
          0.601
          （1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）
          （2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
          （3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數為（ ）
          A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經誕生過一位偉大的數學家－“代數學之父”阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中，他覺得“有必要用幾何學方式來證明曾用數字解釋過的問題的正確性”.
          以為例，花拉子米的幾何解法如下：
          如圖，在邊長為的正方形的兩個相鄰邊上作邊長分別為和5的矩形，再補上一個邊長為5的小正方形，最終把圖形補成一個大正方形.
          通過不同的方式來表達大正方形的面積，可以將原方程化為 ）2=39+ ，從而得到此方程的正根是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
          解：設x2－4x=y
          原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
          =y2+8y+16 （第二步）
          =（y+4）2（第三步）
          =（x2－4x+4）2（第四步）
          回答下列問題：
          （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
          A．提取公因式
          B．平方差公式
          C．兩數和的完全平方公式
          D．兩數差的完全平方公式
          （2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
          （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ， 的平分線與的外角平分線交于點，過點作，交于點，交于點．
          （）圖中除之外，還有幾個等腰三角形，請分別寫出來；
          （）若， ，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB． 
          （1）尺規(guī)作圖：過頂點A，作△ABC的角平分線AD；(不寫作法，保留作圖痕跡)
          （2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：BE=CE．
          

			
          

			
          
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