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          【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
          （1）試說明：△ABC是直角三角形．
          （2）請求圖中陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）S陰影=96.
          【解析】試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明△ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面積公式計算即可求解．
          試題解析：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，
          ∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，
          ∴AC=10（取正值）．
          在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
          ∴AC2+BC2=AB2，
          ∴△ABC為直角三角形；
          （2）S陰影=SRt△ABC﹣SRt△ACD
          =×10×24﹣×8×6=96．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
          (1)請補畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
          (2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，點是直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接在點運動過程中，線段的最小值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
          成本（單位：萬元/畝）
          銷售額（單位：萬元/畝）
          娃娃菜
          2.4
          3
          油菜
          2
          2.5
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；
          （2）若計劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？
          （3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，實際每次運送化肥的總量是原計劃的倍，結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少次，求基地原計劃每次運送多少化肥.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：矩形，點在的延長線上，連接，，且，的平分線交于點．
            
          （1）如圖1，求的大��；
          （2）如圖2，過點作交的延長線于點，求證：；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，交于點，點為的中點，連接交于點，點在上，且，連接，且．延長交于點，連接，若的周長與的周長的差為2，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．求證：BE=BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F，E.
          (1)如圖，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
          (2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長廊l1成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊l2成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          A. b2＞4ac
          B. ax2+bx+c≥﹣6
          C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
          D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
          

			
          

			
          
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