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        1. 【題目】如圖,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)GEF BCABE,交ACF,過點(diǎn)GGD ACD,下列四個結(jié)論:①EF = BE+CF;②∠BGC= 90 °+A;③點(diǎn)G ABC各邊的距離相等;④設(shè)GD =m,AE + AF =n,則SAEF=mn.其中正確的結(jié)論有(

          A.1 B.2 C.3 D.4

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)BG,CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線,EF ∥BC,可得EB=EG,F(xiàn)G=FC,從而證得①正確;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出②正確;根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心,從而可得③正確;連接AG,結(jié)合點(diǎn)G是內(nèi)心,即可表示出△AEG和△AFG的面積,從而可知④正確.

          ∵BG,CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線,

          ∴∠EBG=∠GBC,∠FCG=∠GCB

          ∵EF ∥BC

          ∴∠EGB=∠GBC,∠FGC=∠GCB

          ∴∠EBG=∠EGB,∠FCG=∠FGC

          ∴EB=EG,F(xiàn)G=FC

          ∴EF = BE+CF

          故①正確;

          在△ABC中,∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)

          在△GBC中,,

          所以②正確;

          ∵點(diǎn)G是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn),

          ∴點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心

          ∴點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等

          故③正確;

          連接AG,

          ∵點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等,GD=m,AE+AF=n,

          故④正確;

          綜上答案選D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程

          (1)x2﹣4x+1=0(用配方法);

          (2)3x(x-1)=2-2x

          (3)

          (4)x2﹣3x=2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一個由傳感器A控制的燈,要裝在門上方離地面4.5m的墻上,任何東西只要移至該燈5m5m內(nèi),燈就會自動發(fā)光,小明身高1.5m,他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20米,如果水位上升3米,則水面CD的寬是10米.

          1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;

          2)當(dāng)水位在正常水位時,有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里,船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物(貨物與貨船同寬).問:此船能否順利通過這座拱橋?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BCE,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分(陰影部分)的面積為( ).

          A. 2 B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(14分)如圖1,已知點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C為x軸上一動點(diǎn),連接BC,△ODC和△EBC都是等邊三角形.

            

            圖1          圖2           圖3

          (1)求證:DE=BO;

          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時.

          求OC的長及點(diǎn)E的坐標(biāo);

          在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△PEC為等腰三角形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

          如圖3,點(diǎn)M是線段BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)B,C除外),過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G,MH⊥CE于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時,MH+MG的值是否發(fā)生變化?若不會變化,直接寫出MH+MG的值;若會變化,簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.

          (1)求其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出這個函數(shù)的圖象;

          (2)根據(jù)圖象,直接寫出:①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍;

          ②當(dāng)﹣2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線

          拋物線

          頂點(diǎn)坐標(biāo)

          x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

          y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

          拋物線

          A____

          B____

          (1,0)

          (0,-3)

          (1)補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫出拋物線

          (2)結(jié)合圖象回答

          當(dāng)x的取值范圍為________時,yx的增大而增大;

          當(dāng)x________時,

          當(dāng)時,y的取值范圍________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

          (Ⅰ)圖①中的值為

          (Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

          (Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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          同步練習(xí)冊答案