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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分線與∠B的外角的平分線交于E點(diǎn)，則∠AEB是（　　）
          A．50°B．45°C．40°D．35°

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵E在∠C的平分線上，
          ∴E點(diǎn)到CB的距離等于E到AC的距離，
          ∵E在∠B的外角的平分線上，
          ∴E點(diǎn)到CB的距離等于E到AB的距離，
          ∴E點(diǎn)到AC的距離等于E到AB的距離，
          ∴AE是∠A的外角的平分線．
          ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
          ∴∠ABC=60°，∠BAE=
          150°
          2
          =75°          ，
          ∵EB是∠B的外角的平分線，
          ∴∠ABE=60°，
          ∴∠AEB=180°-60°-75°=45°．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=8cm，那么△DEB的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知∠MAN=620°，AC平分∠MAN，點(diǎn)B、D分別在AN、AM上．
          （6）如圖6，若∠ABC=∠ADC=90°，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
          （2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=6u0°，則（6）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分線AD交BC于D，點(diǎn)D到AB的距離為20，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延長線于G，試問：BF與CG的大小如何？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對邊所成的比為BD：DC=3：2，且BC=20，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
          A．6B．8C．10D．12

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=48，BD：DC=5：3，點(diǎn)D到AB的距離等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為4，則點(diǎn)P到AB的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠POA=∠POB，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，OP=13，OD=12，PD=5，則PE=（　�。�
          A．13B．12C．5D．1

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案