Question

（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求

3a+3b-21

6cd+3

的值；
（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，請你判斷|a-b|-|a+b|是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說明理由．

Answer 1

（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

3(a+b)-21

6cd+3

=

3×0-21

6×1+3

=-

7

3

；
（2）|a-b|-|a+b|是負(fù)數(shù)．理由如下：
∵a＜b＜0，
∴|a-b|-|a+b|=-（a-b）+（a+b）=-a+b+a+b=2b，
∵b＜0，
∴a-b|-|a+b|＜0．