Question

【題目】已知二次函數(shù)y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0與x=5的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)D（0，m） 作直線//x軸，其中．將二次函數(shù)圖象在直線下方的部分沿直線向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若直線與新圖象M恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）;（3）或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)x=0與x=5的函數(shù)值相等求出t的值即可得出二次函數(shù)解析式．

（2）求出B、C坐標(biāo)，代入y=kx+b求出k、b的值即可；

（3）求出新拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再分別求出直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B時(shí)的b的取值，進(jìn)而求出其取值范圍．

試題解析：（1）由題意得．

解得．

∴ 二次函數(shù)的解析式為：．

（2）令，解得或

∴， ，

令，則

∴

將B、C代入，解得，

一次函數(shù)的解析式為：

（3）或．