如圖.身高1．6m的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.當(dāng)他站在C處時(shí).他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合.并測(cè)得AC=2．0m.BC=8．0m.則旗桿的高度是A．6．4mB．7．0mC．8．0mD．9．0m 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，身高1．6m的學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2．0m，BC=8．0m，則旗桿的高度是

A．6．4m

B．7．0m

C．8．0m

D．9．0m

解：設(shè)旗桿高度為h，由題意得

，解得

，故選C。

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在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE＝

∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想：

= ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求

的值．（用含α的式子表示）（5分）

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如圖，在△ABC和△ACD中，在什么條件下，△ABC和△ACD相似?并說(shuō)明理由

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如圖1，點(diǎn)

將線段

分成兩部分，如果

，那么稱點(diǎn)

為線段

的黃金分割點(diǎn)．
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線

將一個(gè)面積為

的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為

，

，如果

，那么稱直線

為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在

中，若點(diǎn)

為

邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線

是

的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)

任作一條直線交

于點(diǎn)

，再過(guò)點(diǎn)

作直線

，交

于點(diǎn)

，連接

（如圖3），則直線

也是

的黃金分割線．
請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)

是

的邊

的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作

，交

于點(diǎn)

，顯然直線

是

的黃金分割線．請(qǐng)你畫(huà)一條

的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)

各邊黃金分割點(diǎn)．

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下列生活中的現(xiàn)象，屬于相似變換的是

A．抽屜的拉開(kāi)	B．汽車刮雨器的運(yùn)動(dòng)
C．坐在秋千上人的運(yùn)動(dòng)	D．投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕

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如圖，“L”形紙片由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，過(guò)A點(diǎn)剪一刀，刀痕是線段BC，若陰影部分面積是紙片面積的一半，則BC的長(zhǎng)為（）．