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        1. 【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線(xiàn)上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線(xiàn)上,點(diǎn)A、BP、C在同一平面內(nèi).

          (1)求居民樓AB的高度;

          (2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

          【答案】(1)AB=21.2(m)(2)CA=略(注意精確度)

          【解析】試題分析:(1)首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,利用在RtCPE中,由sin45°=,得出EC的長(zhǎng)度,進(jìn)而可求出答案.

          2)在RtCPE中,tan60°=,得出BP的長(zhǎng),進(jìn)而得出PE的長(zhǎng),即可得出答案.

          試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)CCEBP于點(diǎn)E,

          RtCPE

          PC=30m,CPE=45°

          sin45°=,

          CE=PCsin45°=30× m

          點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線(xiàn)上,

          AB=CE=15≈21.2m,

          答:居民樓AB的高度約為21.2m;

          2)在RtABP

          ∵∠APB=60°,

          tan60°=,

          BP=m

          PE=CE=15m,

          AC=BE=15+5≈33.4m

          答:C、A之間的距離約為33.4m

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          (1)求的值;

          (2)過(guò)軸上的點(diǎn)D,0)作平行于y軸的直線(xiàn)),分別與直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)PQ,且PQ=2QD,求APQ的面積.

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