[題目]如圖.直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1.0).與y軸交于點(diǎn)B． (1)求直線AB的解析式,(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限.且S△BOC=2.求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），

∴ ，解得，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2

（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵點(diǎn)C在第一象限，

∴S△BOC= ×2×m=2，

解得：m=2，

∴n=2×2﹣2=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），

則a=2×2=4，

∴經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y=

【解析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式和直線解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫出解集結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個(gè)小正方體.觀察并回答下列問題：

（1）其中三面涂色的小正方體有________個(gè)，兩面涂色的小正方體有______個(gè)，各面都沒有涂色的小正方體有________個(gè)；

（2）如果將這個(gè)正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有_________個(gè)，各面都沒有涂色的有________個(gè)；

（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體125個(gè), 那么應(yīng)該將此正方體的棱______等分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號(hào)）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：，稱為數(shù)列.計(jì)算，，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)?/span>，，，所以數(shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：