Question

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺、、.已知米，米，點位于點的南偏西方向，點位于點的南偏東方向.

(1)求的面積；

(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到米)

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，，)

Answer 1

【答案】（1）560000（2）565.6

【解析】

試題分析：（1）過點作交的延長線于點，，然后根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和求出∠CAE，再根據(jù)正弦的性質(zhì)求出CE的長，從而得到△ABC的面積；

（2）連接，過點作，垂足為點，則.然后根據(jù)中點的性質(zhì)和余弦值求出BE、AE的長，再根據(jù)勾股定理求解即可.

試題解析：(1)過點作交的延長線于點，

在中，，

所以米.

所以(平方米).

(2)連接，過點作，垂足為點，則.

因為是中點，

所以米，且為中點，

米，

所以米.

所以米，由勾股定理得，

米.

答：、間的距離為米.