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        1. 【題目】某學(xué)校為了解九年級的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖(圖12),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

          1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;

          2)圖2中角 度;

          3)將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          4)估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時有多少人.

          【答案】140 ;(254;(3)詳見解析;(4)估計該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人;

          【解析】

          1)根據(jù)1小時的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);

          2)用0.5小時的人數(shù)除以抽查的人數(shù),再乘以,即可求出圓心角的度數(shù);

          3)用1.5小時的人數(shù)所占的百分比乘以抽查的人數(shù)即可求出1.5小時的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;

          4)用總?cè)藬?shù)乘以該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時所占百分比,即可求出結(jié)果;

          (1)根據(jù)題意得:

          (人),

          答:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人;

          2)圖2中角的度數(shù)是:

          3)1.5小時的人數(shù)是:(人),

          4)根據(jù)題意得:(人).

          答:該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人.

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          1)求證:

          2)判斷CFAB的位置關(guān)系,并說明理由;

          3)試探究AE+EF+AF2AB是否相等,并說明理由.

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          1)問題發(fā)現(xiàn)

          當(dāng)a時,AF ,BE , ;

          2)拓展探究

          試判斷:當(dāng)0°≤a°360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

          3)問題解決

          當(dāng)CEF旋轉(zhuǎn)至AE,F三點(diǎn)共線時,直接寫出線段BE的長.

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          (1)求證:BE與O相切;

          (2)設(shè)OE交O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.

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          1)本次一共調(diào)查了多少名觀眾?

          2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

          3)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個節(jié)目中隨機(jī)選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看,請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動的牡丹》的概率.

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