【題目】某學(xué)校為了解九年級的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖(圖1圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時有多少人.
【答案】(1)40 ;(2)54;(3)詳見解析;(4)估計該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人;
【解析】
(1)根據(jù)1小時的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用0.5小時的人數(shù)除以抽查的人數(shù),再乘以,即可求出圓心角的度數(shù);
(3)用1.5小時的人數(shù)所占的百分比乘以抽查的人數(shù)即可求出1.5小時的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時所占百分比,即可求出結(jié)果;
(1)根據(jù)題意得:
(人),
答:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人;
(2)圖2中角的度數(shù)是:
.
(3)1.5小時的人數(shù)是:(人),
(4)根據(jù)題意得:(人).
答:該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
,與
軸的交點(diǎn)在
,
之間(含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①
;②
;③對于任意實(shí)數(shù)
,
總成立;④關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,
,點(diǎn)
是對角線
上一點(diǎn),連接
,過點(diǎn)
作
,交
于點(diǎn)
,連接
,交
于點(diǎn)
,將
沿
翻折,得到
,連接
,交
于點(diǎn)
,若點(diǎn)
是
的中點(diǎn),則
的周長是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過線段AB的端點(diǎn)B作射線BG⊥AB,P為射線BG上一點(diǎn),以AP為邊作正方形APCD,且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè),在線段DP上取一點(diǎn)E,使∠EAP=∠BAP,直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合).
(1)求證:≌
;
(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)試探究AE+EF+AF與2AB是否相等,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE=4,過點(diǎn)E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)a=0°時,AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時,直接寫出線段BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長線于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】慶祝建國70周年暨我愛我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕,某學(xué)習(xí)小組對文藝展演中的舞蹈《不忘初心》,
獨(dú)舞《梨園一生》,
舞蹈《炫動的牡丹》,
民族歌舞組合《阿里郎+
》這四個節(jié)目開展“我最喜愛的舞蹈節(jié)目”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾(每位觀眾必選且只能選這四個節(jié)目中的一個)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調(diào)查了多少名觀眾?
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個節(jié)目中隨機(jī)選取兩個節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看,請用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和
舞蹈《炫動的牡丹》的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B為y軸正半軸上一動點(diǎn),連接AB,以AB為一邊向下作等邊△ABC,連接OC,則OC的最小值( )
A.B.
C.
D.
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