【題目】2018年4月8日—11日，博鰲亞洲論壇2018年年會在海南省博鰲鎮(zhèn)召開．本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”．圍繞這一主題，年會設置了“全球化與一帶一路”“開放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊，展開60多場正式討論．某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
【答案】（1）甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的單價為600元（2）至少銷售甲種商品2萬件
【解析】分析：（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據等量關系：①2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（2）可設銷售甲種商品
萬件，根據甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．
詳解：（1）設甲種商品的銷售單價是x元，乙種商品的單價為y元，
根據題意，得
答：甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的單價為600元.
（2）設銷售甲種商品萬件，則銷售甲種商品
萬件,
根據題意，得
解得
答：至少銷售甲種商品2萬件.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貴陽市某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關系在平面直角坐標系中如圖所示，請結合圖形和數據回答問題：
（1）這是一次 米賽跑；
（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；
（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；
（4）甲到達終點時，乙離終點還有 米.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：
（1）將點B向右移動六個單位長度到點D，在數軸上表示出點D．
（2）在數軸上找到點E，使點E到A、C兩點的距離相等．并在數軸上標出點E表示的數．
（3）在數軸上有一點F，滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9，則點F表示的數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）命題“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是__________，結論是______________ ；它的逆命題是__________________.
(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級共有450名學生，隨機抽取其中的若干名學生，根據這些學生兩次數學模擬考試成績，分別繪制了如下所示的頻數分布直方圖，其中圖②不完整．
注：① 成績均為整數；②“60以下”不含60，其余分數段均包含端點；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數分布直方圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）把圖②補全；
（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請計算圖②中達到優(yōu)秀的比例；
（3）請你估算九年級學生第二次數學模擬考試達到優(yōu)秀的人數比第一次數學模擬考試增加多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點
分別在
軸的正半軸上，點
在反比例函數
的第一象限內的圖像上，
，動點
在
軸的上方，且滿足
.
(1)若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標;
(2)連接
，求
的最小值;
(3)若點
是平面內一點，使得以
為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在現今“互聯(lián)網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的6位數密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出兩個）
（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
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