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          【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，則∠OEC 的度數(shù)為_________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】75°
          【解析】
          根據(jù)角平分線的定義和已知求出∠CDE =45°，∠ODC=60°，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得△EDC為等腰直角三角形，△OCD為等邊三角形，由OC=EC利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.
          解：在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠BDE=15°，
          ∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=45°，
          ∴∠ODC=15°+45°=60°，△EDC為等腰直角三角形，
          ∵OC=OD，
          ∴△OCD為等邊三角形，
          ∴OC=CD，CD=EC，
          ∴OC=EC，
          ∵∠OCE=90°－60°=30°，
          ∴∠OEC=∠EOC=（180°－30°）÷2=75°，
          故答案為：75°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng), ，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：
          （1）請(qǐng)寫出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長(zhǎng)是多少？
          （3）當(dāng)彈簧總長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛物體重多少千克？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O，M也在格點(diǎn)上．
          （1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A'B'C'；
          （2）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；
          （3）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；
          （4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年11月2日﹣4日，江西省中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育推進(jìn)會(huì)和全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)（研學(xué)實(shí)踐教育）論壇相繼在撫州舉行．為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，撫州市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去仙蓋山開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是(　　)
          A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
          （1）填寫下表：
          正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
          1
          2
          3
          4
          …
          n
          分割成的三角形的個(gè)數(shù)
          4
          6
          　 　
          　 　
          …
          　 　
          （2）原正方形能否被分割成2019個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，已知PB=PC.
          (1)若P是矩形外一點(diǎn)，求證：PA=PD；
          (2)若P是矩形邊AD(或BC)上的一點(diǎn)，則PA PD；
          (3)若點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，上述結(jié)論是否仍然成立？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．
          （1）求a、b、c的值；
          （2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長(zhǎng)為a，則圖中是直角三角形的是_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案