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          【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作s1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作s2．照此規(guī)律作下去，則s2019＝_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】
          先根據(jù)已知條件計(jì)算出△ABC的高，再利用中位線定理求得AF的長，進(jìn)而求得s1；同理可得s2…根據(jù)規(guī)律可寫出Sn，再將n取2019代入計(jì)算即可得答案．
          解：∵△ABC是邊長為2的等邊三角形，
          ∴△ABC的高為：2×sin60°＝2×＝，
          ∵DE、EF是△ABC的中位線，
          ∴AF＝1，易得四邊形EDAF是平行四邊形，
          ∴S1＝1××＝，
          同理可得S2＝×＝，…，
          ∴Sn＝×，
          ∴S2019＝×==，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，∠ACD=∠BCO，OC=CD， 
          （1）試說明：是等邊三角形；
          （2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由；
          （3）當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．
          （1）求a、b的值；
          （2）若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)標(biāo)記為1、2、-3的小球（材質(zhì)、形狀、大小等完全相同），甲先從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x后放回，同樣的乙也從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
          （1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
          （2）求點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+2的圖象上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：
          (1)△DOE是等邊三角形. 
          (2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)正整數(shù)根是正整數(shù)的三邊a、b、c滿足，，．
          求：的值；
          的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
          （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
          （2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　　）
          A. 甲的結(jié)果正確
          B. 乙的結(jié)果正確
          C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確
          D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A(2，3)，B兩點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)的雙曲線上在意一點(diǎn)，直線PA交x軸于點(diǎn)M，連接PB交x軸于點(diǎn)N，若∠APN = 90°，則PM的長為______.
          

			
          

			
          
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