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          【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列，完成所提出的問題：
          探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接求證：的面積為提示：過點(diǎn)D作BC邊上的高DE，可證≌
          探究2：如圖2，在一般的中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接請(qǐng)用含a的式子表示的面積，并說明理由．
          探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，，，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，連接試探究用含a的式子表示的面積，要有探究過程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）的面積為，理由詳見解析；（3）的面積為．
          【解析】
          如圖1，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出≌，就有進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；
          如圖2，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，由垂直的性質(zhì)就可以得出≌，就有進(jìn)而由三角形的面積公式得出結(jié)論；
          如圖3，過點(diǎn)A作與F，過點(diǎn)D作的延長線于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出，由條件可以得出≌就可以得出，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論．
          如圖1，過點(diǎn)D作交CB的延長線于E，
          ，
          由旋轉(zhuǎn)知，，，
          ，
          ，
          ，
          在和中，
          ，
          ≌
          ，
          ，
          ；
          的面積為，
          理由：如圖2，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，
          ，
          線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BE，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，
          ，
          ；
          如圖3，過點(diǎn)A作與F，過點(diǎn)D作的延長線于點(diǎn)E，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          ，
          線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，
          ，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，
          ，
          的面積為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F，則△AEF的周長為（　　）
          A.11B.13C.15D.18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
          （1）求證：BE=AD；
          （2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用戶每月的用電量不超過120度時(shí)，電價(jià)為x元/度；超過120度時(shí)，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費(fèi)69元，6月份用電140度，付電費(fèi)94元．
          （1）求x、y的值；
          （2）若該用戶計(jì)劃7月份所付電費(fèi)不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.
          求證：(1) △ABC≌△DEF；
          (2)BC∥EF.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝店用8000元購進(jìn)一批襯衫，以58元/件的價(jià)格出售，很快售完，然后又用17600元購進(jìn)同款襯衫，購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購進(jìn)的單價(jià)比上一次每件多4元，服裝店仍按原售價(jià)58元/件出售，并且全部售完．
          （1）該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件？
          （2）將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)分兩次購進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：
          購進(jìn)數(shù)量件
          購進(jìn)所需費(fèi)用元
          A
          B
          第一次
          30
          20
          2200
          第二次
          20
          30
          2800
          求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
          商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足”五一“小長假期間市場(chǎng)需求，需購進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，此時(shí)最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE//BC與過點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.
          （1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長；
          （2）如圖2，求證AE+CE=BC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB邊上有一點(diǎn)E,CE,DE分別是∠BCD和∠ADC 的角平分線，如果ABCD的面積是12,CD = 8,那么AB的長度為_____.
          

			
          

			
          
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