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        1. 【題目】觀察下列等式,探究其中規(guī)律.

          1個等式:

          2個等式:

          3個等式:

          ……

          1)第4個等式: (直接填寫結(jié)果);

          2)根據(jù)以上規(guī)律請計算:;

          3)通過以上規(guī)律請猜想寫出: (直接填寫結(jié)果).

          【答案】1100;(23025;(3;

          【解析】

          1)根據(jù)所給計算方法求解即可;

          2)根據(jù)(1)中規(guī)律求解即可;

          3)根據(jù)(1)中規(guī)律求解即可.

          1)∵第1個等式:

          2個等式:=(1+2) ×(1+2)=9;

          3個等式:=(1+2+3) ×(1+2+3)=36

          ∴第4個等式:1+2+3+4+2+4+6+8+3+6+9+12+4+8+12+16=1+2+3+4)×(1+2+3+4)=100;

          2)由(1)知,

          原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=3025;

          3)由(1)知,

          原式=1+2+3+4+5+…+a)×(1+2+3+4+5+…+a==.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DFBE

          求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,以矩形ABCD的相鄰邊建立直角坐標系,AB=3,BC=5.點E是邊CD上一點,將△ADE沿著AE翻折,點D恰好落在BC邊上,記為F

          (1)求折痕AE所在直線的函數(shù)解析式______;

          (2)若把翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個單位,連結(jié)OF,若△OAF是等腰三角形,則m的值是______,

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

          (1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

          (2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為   度.

          (3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸上,點A與點C關于y軸對稱,點E是線段AC上的點(點E不與點A、C重合)

          1)若點A的坐標為(a,0),則點C的坐標為 ;

          2)如圖1,點F是線段AB上的點,若∠BEF=BAO,∠BAO=2OBE,求證:AF=CE;

          3)如圖2,若點DAC上一點,連接ED,滿足BE=BD,試探究∠ABE與∠DEC的關系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,m),點B的坐標為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段ABy軸于點C.已知實數(shù)m、n(mn)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點Dy軸右側(cè)),連接OD、BD.

          ①當△OPC為等腰三角形時,求點P的坐標;

          ②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點.

          1)求證:ACE≌△BCD;

          2)若AE=3ED=,求BC的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=(  )

          A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球,若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多3個,從袋中任取一個球是白球的概率是

          1)求袋中紅球的個數(shù).

          2)求從袋中任取一個球是黑球的概率.

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