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        1. 如圖,D是△ABC的邊AB上一點,CN∥AB,DN交AC于點M,若MA=MC.

          (1)求證:CD=AN;
          (2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四邊形ADCN的面積.

          (1)證明:∵CN∥AB,∴∠DAC=∠NCA,即∠DAM=∠NCM。
          在△AMD和△CMN中,∵∠DAM=∠NCM,MA="MC," ∠AMD∠CMN,
          ∴△AMD≌△CMN(ASA)!郃D=CN,
          又AD∥CN,∴四邊形ADCN是平行四邊形。
          ∴CD=AN。
          (2)解:∵AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,∴AN=2MN=2,。
          ∴SAMN
          ∵四邊形ADCN是平行四邊形,
          ∴S四邊形ADCN=4SAMN=2

          解析試題分析:(1)利用“平行四邊形ADCN的對邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN;
          (2)根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求得AN=2MN=2, AM=,則S四邊形ADCN=4SAMN=2。

          練習(xí)冊系列答案
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          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.

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          [  ]

          A.

          (x-2)2=9

          B.

          (x+2)2=9

          C.

          (x+1)2=6

          D.

          (x-1)2=6

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          求證:△OEF是等腰三角形.

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          如圖,一個平行四邊形的活動框架,對角線是兩根橡皮筋.若改變框架的形狀,則∠α也隨之變化,兩條對角線長度也在發(fā)生改變.當(dāng)∠α為     度時,兩條對角線長度相等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,將長方形ABCD沿直線BD折疊,使C點落在C′處,BC′交AD于E.
          (1)求證:BE=DE;
          (2)若AD=8,AB=4,求△BED的面積.

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

          (1)求證:△ADF∽△DEC;
          (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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          求證:OE=BC.

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          7(m3+m2-m-1)-3(m3+m)

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