如圖.在平行四邊形ABCD中.過點(diǎn)A作AE⊥BC.垂足為E.連接DE.F為線段DE上一點(diǎn).且∠AFE=∠B(1)求證:△ADF∽△DEC,(2)若AB=8.AD=6.AF=4.求AE的長．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

（1）見解析（2）6

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF＝5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應(yīng)線段F交邊AD于點(diǎn)G．

(1)判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

(2)在折疊過程中，不重疊部分(陰影圖形)的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．

(3)當(dāng)△EFG是銳角三角形時，求AE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版（新課標(biāo)）九年級（下） 題型：

二次函數(shù)y＝ax²＋bx的圖象如圖，若一元二次方程ax²＋bx＋m＝0有實(shí)數(shù)根，則以下關(guān)于m的結(jié)論正確的是
[　　]
A．	m的最大值為2
B．	m的最小值為－2
C．	m是負(fù)數(shù)
D．	m是非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，對角線相等的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問：

（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）