[題目]如圖.在ABCD中.過對角線BD上點P作直線EF.GH分別平行于AB.BC.那么圖中共有( )對面積相等平行四邊形．A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上點P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有（）對面積相等平行四邊形．

A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對

【答案】C

【解析】

平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形．所以三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積．三角形BFP的面積等于BGP的面積，三角形PED的面積等于三角形HPD的面積，從而可得到四邊形PFCH的面積等于四邊形AGPE的面積，同時加上一個公共的平行四邊形，可以得出答案有三個．

∵ABCD為平行四邊形，BD為對角線，∴△ABD的面積等于△BCD的面積，同理△BFP的面積等于△BGP的面積，△PED的面積等于△HPD的面積．

∵△BCD的面積減去△BFP的面積和PHD的面積等于平行四邊形PFCH的面積，△ABD的面積減去△GBD和△EPD的面積等于平行四邊形AGPE的面積，∴平行四邊形PFCH的面積=平行四邊形AGPE的面積，∴同時加上平行四邊形PHDE和BFPG，可以得出平行四邊形AGHD面積和平行四邊形EFCD面積相等，平行四邊形ABFE和平行四邊形BCHG面積相等．

所以有3對面積相等的平行四邊形．

故選C．

練習冊系列答案

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A.2
B.3
C.4
D.5

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（3）如圖3，另一動點在邊上，以每秒的速度從點出發(fā)，在間往返運動，兩點同時出發(fā)，當點到達點時停止運動(同時點也停止)，若，求當運動時間為多少秒時，以D，四點組成的四邊形是平行四邊形．

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A.
B.
C.
D.

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A.29.1米
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C.45.9米
D.95.9米

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⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個