Question

【題目】若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】m＞1
【解析】解：∵二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，
∴方程x2+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴判別式△=22﹣4×1×m＜0，
解得：m＞1；
所以答案是：m＞1．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．即可以解答此題．