Question

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校設(shè)置室外活動(dòng)課，并決定購(gòu)買一些排球和跳繩．已知一個(gè)排球的費(fèi)用比3根跳繩的費(fèi)用少10元，2個(gè)排球與5根跳繩的總費(fèi)用為200元．

（1）求每個(gè)排球和每根跳繩的價(jià)格分別為多少元；

（2）該�，F(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買排球和跳繩110件，排球的數(shù)量不少于跳繩數(shù)量的，且用于購(gòu)買排球和跳繩的總費(fèi)用不超過(guò)3760元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出該校有哪幾種購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一根跳繩需要20元，購(gòu)買一個(gè)排球需要50元；（2）方案1：購(gòu)買跳繩58根，排球52個(gè)；方案2：購(gòu)買跳繩59根，排球51個(gè)；方案3：購(gòu)買跳繩60根，排球50個(gè)；方案4：購(gòu)買跳繩61根，排球49個(gè).

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一根跳繩需要x元，購(gòu)買一個(gè)排球需要y元，根據(jù)題意可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)班級(jí)購(gòu)買m根跳繩，則購(gòu)買個(gè)排球，依據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取整即可得出所有購(gòu)買方案．

解：（1）設(shè)購(gòu)買一根跳繩需要x元，購(gòu)買一個(gè)排球需要y元，

依題意，得：，
解得：．
答：購(gòu)買一根跳繩需要20元，購(gòu)買一個(gè)排球需要50元；

（2）設(shè)班級(jí)購(gòu)買m根跳繩，則購(gòu)買個(gè)排球，
依題意，得：，

解得：，
為整數(shù)，

=58、59、60、61，相應(yīng)的(110-m)=52、51、50、49.

答：方案1：購(gòu)買跳繩58根，排球52個(gè)；方案2：購(gòu)買跳繩59根，排球51個(gè)；方案3：購(gòu)買跳繩60根，排球50個(gè)；方案4：購(gòu)買跳繩61根，排球49個(gè).