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        1. 【題目】如圖,是以為直徑的上的一點,于點,過點的切線,與的延長線相交于點,點的中點,連結于點

          (1)求證:的切線;

          (2)求證:

          (3)若,且的半徑長為,求

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)

          【解析】

          (1)要證AF是⊙O的切線,就是要證明∠FAO=90°,連接AB,根據(jù)BE是⊙O的切線和直角三角形的等量代換,就可得出結論;

          (2)根據(jù)切線判定知道EBBC,而ADBC,從而可以確定ADBE,那么BFC∽△DGC,又點FEB的中點,就可得出結論;

          (3)點FFHAD于點H,根據(jù)前兩問的結論,利用三角形的相似性和勾股定理,可以求出BD的長度.

          (1)證明:連結,

          的直徑,

          是斜邊的中點,

          ,

          ,

          又∵,

          的切線,

          的切線;

          (2)證明:∵的直徑,的切線,

          又∵,

          ,

          ,,

          ,,

          ,

          是斜邊的中點,

          ,

          ;

          (3)解:過點于點

          ,,

          由(2),知

          由已知,有

          ,即是等腰三角形.

          ,

          ,

          ,

          ,,

          ∴四邊形是矩形,,

          ,易證,

          ,

          的半徑長為,

          ,

          解得

          練習冊系列答案
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          1如圖,若 α90°,當 AD′∥CE時,求α的大;

          2如圖,若 90°α180°,當點 D落在線段 BE上時,求 sin∠CBE的值;

          3若直線AD與直線BE相交于點P,求點P的橫坐標m的取值范圍直接寫出結果即可).

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          【題目】為了增強學生體質,豐富學生的學習生活,某校設置室外活動課,并決定購買一些排球和跳繩.已知一個排球的費用比3根跳繩的費用少10元,2個排球與5根跳繩的總費用為200元.

          1)求每個排球和每根跳繩的價格分別為多少元;

          2)該校現(xiàn)計劃購買排球和跳繩110件,排球的數(shù)量不少于跳繩數(shù)量的,且用于購買排球和跳繩的總費用不超過3760元.請你通過計算求出該校有哪幾種購買方案.

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          請解決下列問題:

          (1)寫出一個勾系一元二次方程

          (2)求證:關于 x勾系一元二次方程,必有實數(shù)根;

          (3)若 x 1勾系一元二次方程的一個根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.

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          1)通過取點,畫圖,測量,得到了x(秒)與ycm)的幾組對應值:

          x

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          y

          0.0

          1.0

          2.0

          3.0

          4.0

          4.5

          4.1

          4

          4.5

          5.0

          要求:補全表格中相關數(shù)值(保留一位小數(shù));

          2)在平面直角坐標系中,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          3)結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當x約為______時,BP=CP

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