【題目】分別畫出滿足下列條件的點(diǎn)：(尺規(guī)作圖，請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法.作圖痕跡請(qǐng)加粗加黑！)
(1)在邊
上找一點(diǎn)
，使到
和
的距離相等；
(2)在射線
上找一點(diǎn)
，使
.
【答案】(1)見解析；(2)見解析.
【解析】
（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故做角A的角平分線交BC于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求.
（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，故作出線段AC的垂直平分線，交射線AP與點(diǎn)Q，Q點(diǎn)即為所求.
作法：
1.以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角BAC兩邊于點(diǎn)M，N.
2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于
MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D.
3.作射線AD，交BC與點(diǎn)P，如圖所示，點(diǎn)
即為所求.
(2)作法：
1.以線段的AC兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以大于AC一半長(zhǎng)度為半徑分別在線段兩邊畫相交弧；
2得出相交弧的兩個(gè)交點(diǎn)F、E；
3用直尺連接這兩個(gè)交點(diǎn),所畫得的直線與射線AP交與點(diǎn)Q，如圖所示，點(diǎn)
即為所求.
新非凡教輔沖刺100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（模型建立）
如圖1，等腰直角三角形
中，
，
，直線
經(jīng)過點(diǎn)
，過
作
于點(diǎn)
，過
作
于點(diǎn)
.
求證：
；
（模型應(yīng)用）
①已知直線
：
與
軸交于點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
至直線
，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，作
軸于點(diǎn)，作
軸于點(diǎn)，
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
是直線
上的動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi).問點(diǎn)、、能否構(gòu)成以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四張背面完全相同的紙牌
、
、
、
，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這
張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用、、、表示）；
求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為
分）作了統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 |
|
|
|
|
| 合計(jì) |
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
|
頻率 |
|
|
|
|
|
|
表中
________，
________，
________，
________；
根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有
的學(xué)生參加校級(jí)數(shù)學(xué)冬令營(yíng)活動(dòng)，試確定參賽學(xué)生的最低資格線？
數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于
分的學(xué)生中選
人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，其中符合條件的小華、小麗同時(shí)被選中的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）求證：AB垂直平分DF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；
（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰 Rt
, 過點(diǎn)D作DE⊥CB,垂足為點(diǎn)E．
（1） 依題意補(bǔ)全圖形；
（2） 求證： AC=PE；
（3） 連接DB，并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP，∠ACP=
（0°<<60°），點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，BD交CP于點(diǎn)E，連接AD，AE.
（1）求∠DBC的大�。ㄓ煤�的代數(shù)式表示）；
（2）在（0°<<60°）的變化過程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出∠AEB的大��；
（3）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 （ ）
A. （
，3）、（﹣
，4） B. （，3）、（﹣
，4）
C. （
，
）、（﹣，4） D. （，）、（﹣，4）
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