Question

已知二次函數(shù)（a, m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

Answer 1

 解：（1）證明：

      ^…

 

                 

∵

∴

∴不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（2）

      

 

當(dāng)y=0時(shí)，

解得x₁ = m，x₂ = m + 2.

∴AB=（m + 2）- m = 2.              

當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，可求出AB邊上高等于1．

∴ ．

∴ ．