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        1. 精英家教網(wǎng)已知:如圖,邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中,P為邊CD的中點,直線AP交圓于E點.求弦DE的長及△PDE的面積.
          分析:連接CE,作出EF⊥CD,運用相似三角形的性質(zhì),得出EF,PF的長,即可求出.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接CE,作EF⊥PF
          ∵∠DAP=∠PCE,∠APD=∠CPE,
          ∴△APD∽△CPE,
          AP
          CP
          =
          DP
          PE
          ,
          ∵P為邊CD的中點
          5
          1
          =
          1
          PE
          ,
          ∴PE=
          5
          5
          ,
          ∵FE∥AD
          ∴△APD∽△EPF,
          AP
          PE
          =
          DP
          PF
          ,
          5
          5
          5
          =
          1
          PF

          ∴PF=
          1
          5
          ,
          ∴EF=
          2
          5

          DE=
          DF 2+EF 2
          =
          2
          10
          5
          ,
          △PDE的面積為
          1
          2
          ×
          2
          5
          ×1
          =
          1
          5
          點評:此題主要考查了相似三角形的判定,以及應(yīng)用和勾股定理,綜合性比較強.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,邊長為a的正△ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正△DEF,則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,AB、DC的延長線交于點F,過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G.精英家教網(wǎng)
          (1)求證:AB2=AG•BF;
          (2)證明:EG與⊙O相切,并求AG、BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1997•南京)已知:如圖,邊長為2的等邊三角形ABC,延長BC到D,使CD=BC,延長CB到E,使BE=CB,求△ADE的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,邊長為a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是異于A、D兩點的動點,F(xiàn)是CD上的動點,請你判斷:無論E、F怎樣移動,當(dāng)滿足:AE+CF=a時,△BEF是什么三角形?并說明你的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊答案