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        1. 【題目】如圖1,已知扇形MON的半徑為MON=90°,點B在弧MN上移動,聯(lián)結(jié)BM,作ODBM,垂足為點D,C為線段OD上一點,且OC=BM,聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點A,設(shè)OA=x,COM的正切值為y.

          (1)如圖2,當ABOM時,求證:AM=AC;

          (2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

          (3)當OAC為等腰三角形時,求x的值.

          【答案】 (1)證明見解析;(2) .();(3) .

          【解析】分析:(1)先判斷出∠ABM=DOM進而判斷出△OAC≌△BAM,即可得出結(jié)論

          2)先判斷出BD=DM,進而得出進而得出AE=,再判斷出即可得出結(jié)論;

          3)分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在,即可得出結(jié)論.

          詳解:(1ODBM,ABOM∴∠ODM=BAM=90°.

          ∵∠ABM+∠M=DOM+∠M,∴∠ABM=DOM

          ∵∠OAC=BAM,OC=BM,∴△OAC≌△BAM

          AC=AM

          2)如圖2,過點DDEAB,OM于點E

          OB=OMODBM,BD=DM

          DEAB,AE=EMOM=,AE=

          DEAB,,

          .(

          3)(iOA=OC.在RtODM

          .解得,(舍).

          ii)當AO=AC,則∠AOC=ACO∵∠ACO>∠COB,COB=AOC,∴∠ACO>∠AOC∴此種情況不存在

          ⅲ)當CO=CA,則∠COA=CAO=α.∵∠CAO>∠MM=90°﹣α,α90°﹣α,α45°,∴∠BOA=2α90°.∵∠BOA90°,∴此種情況不存在.

          當△OAC為等腰三角形時,x的值為

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們有吃粽子的習慣.某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛粽子的情況,隨機抽取了50名同學進行問卷調(diào)查,經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(注:每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇)

          請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題:

          (1)扇形統(tǒng)計圖中,很喜歡所對應(yīng)的圓心角為   度;條形統(tǒng)計圖中,喜歡糖餡粽子的人數(shù)為   人;

          (2)若該校學生人數(shù)為800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學生中很喜歡比較喜歡粽子的人數(shù)之和;

          (3)小軍最愛吃肉餡粽子,小麗最愛吃糖餡粽子.某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只,讓小軍、小麗每人各選一只.請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】學校開展書香校園,誦讀經(jīng)典活動,隨機抽查了部分學生,對他們每天的課外閱讀時長進行統(tǒng)計,并將結(jié)果分為四類:設(shè)每天閱讀時長為t分鐘,當0t≤20時記為A類,當20t≤40時記為B類,當40t≤60時記為C類,當t60時記為D類,收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)這次共抽取了 名學生進行調(diào)查統(tǒng)計,扇形統(tǒng)計圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為 °;

          2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          3)若該校共有2000名學生,請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a28a+1的值,他是這樣分析與解的:

          a===2

          a2=

          ∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

          ∴a2﹣4a=﹣1

          ∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

          請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

          (1)化簡+++…+

          (2)若a=,求4a28a+1的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,對角線 AC、BD交于點 M,點E在邊BC上,且∠DAE=DCB,聯(lián)結(jié)AE,AEBD交于點F.

          (1)求證:;

          (2)連接DE,如果BF=3FM,求證:四邊形ABED是平行四邊形.

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          1 (3)Δ(4) ;

          2)求(2Δ3)Δ(5);

          3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,求 (1Δxx(3Δx)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1,a),B兩點.

          1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

          2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及PAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】老師隨機抽査了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖(如圖所示).

          1)補全條形統(tǒng)計圖;

          2)求出扇形統(tǒng)計圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù);

          3)老師隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補查了   

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了名學生周閱讀用時數(shù),結(jié)果如下表:

          周閱讀用時數(shù)(小時)

          4

          5

          8

          12

          學生人數(shù)()

          3

          4

          2

          1

          則關(guān)于這名學生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( )

          A. 中位數(shù)是B. 眾數(shù)是C. 平均數(shù)是D. 方差是

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