Question

觀察下列方程及其解的特征：
（1）的解為； （2）的解為；
（3）的解為； ……         ……
解答下列問題：
小題1:請(qǐng)猜想：方程的解為       ；
小題2:請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程       的解為；
小題3:下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
解：原方程可化為．（下面請(qǐng)大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）

Answer 1

小題1:，
小題2:（或）
小題3:二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得．配方，得，．
開方，得．解得，．
經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的解

解此題首先要認(rèn)真審題，尋找規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解題．解題的規(guī)律是將分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再采用配方法即可求得．而且方程的兩根互為倒數(shù)，其中一根為分母，另一根為分母的倒數(shù)．
解：（1）x₁=5，x₂=；
（2）（或a+）；
（3）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，
得x²-x=-1．
配方得，
x²-x+(-)²=-1+(-)²，
?(x-)²=，
開方得，
x-=±，
解得x₁=5，x₂=．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=5，x₂=都是原方程的解．