如圖,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度數(shù).

延長CD交BE于F,
∵∠ECD=∠BEC+∠EFC,∠ECD=125°,∠BEC=20°
∴∠EFC=105°
∴∠BFD=75°
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠EFG=75°
首先延長CD交BE于F,由三角形外角的性質,求得∠EFC的度數(shù),然后根據鄰補角的性質,求得∠BFC的度數(shù),再由AB∥CD,根據兩直線平行,內錯角相等,即可求得∠ABE的度數(shù).
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平面內三條直線的交點個數(shù)可能有 ( )
A.1個或3個 | B.2個或3個 |
C.1個或2個或3個 | D.0個或1個或2個或3個 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
根據提示填空(或填上每步推理的理由)
如圖,∠1=∠2,∠3=108°.求∠4的度數(shù)。

解:∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(
)
∴∠3+∠4=180°(
)
∵∠3=108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
根據題意填充理由:
已知:如下圖所示,∠1=∠2.求證:∠3+∠4=180°.

證明:∵∠5=∠2( ).
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1( 。.
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知射線
DM與直線
BC交于點
A,
AB∥
DE.

(1)若當

,

時,問把
EC繞點
E再旋轉多大角度時,可判定
MD∥
EC,請你設計出兩種方案,并畫出草圖(旋轉后若
EC與
AB相交,則交點用

表示).
(2)若將
EC繞點
E逆時針旋轉

時,點
C與點
A恰好重合,請畫出草圖,并在圖中找出同位角、內錯角各兩對(先用數(shù)字標出角,再回答).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
∠1+∠2=180°,∠
DAE=∠
BCF,
DA平分∠
BDF
(1)
AE與
FC會平行嗎?說明理由.
(2)
AD與
BC的位置關系如何?為什么?
(3)
BC平分∠
DBE嗎?為什么.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,∠l的鄰補角是 ( )
A.∠BOC | B.∠BOE和∠AOF | C.∠AOF | D.∠BOC和∠AOF |

查看答案和解析>>