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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,BC=6, 一個邊長為2的正方形DEFH沿邊CA方向向下平移,平移開始時點F與點C重合,當正方形DEFH的平移距離為__________時,有DC2=AE2+BC2成立,

          【答案】

          【解析】

          連接CD,設平移的距離為x,CF=x,根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,由∠A=30°,∠B=90°,BC=6,得到AC=12,AE=12-2-x=10-x,再根據(jù)DC2=AE2+BC2列出方程即可求解.

          連接CD,設平移的距離為x,CF=x,

          根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,

          ∵∠A=30°,∠B=90°,BC=6,

          AC=12,AE=12-2-x=10-x,

          AE2+BC2=(10-x)2+62,

          DC2=AE2+BC2

          22+(x+2)2=(10-x)2+62,

          解得x=

          故填.

          練習冊系列答案
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