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        1. 【題目】如圖,已知直線l1∥l2 , 且l3和l1、l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.

          (1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;
          (2)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
          (3)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B不重合)

          【答案】
          (1)解:∠1+∠2=∠3;

          理由:過點(diǎn)P作l1的平行線,

          ∵l1∥l2

          ∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

          ∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

          ∵∠4+∠5=∠3,

          ∴∠1+∠2=∠3


          (2)解:同(1)可證:∠1+∠2=∠3
          (3)解:∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

          理由:當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí),過點(diǎn)P作l1的平行線PQ,

          ∵l1∥l2,

          ∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

          ∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

          ∴∠1﹣∠2=∠3;

          當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí),同理可得:∠2﹣∠1=∠3.


          【解析】(1)過點(diǎn)P作l1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.(2)(3)都是同樣的道理.

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

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          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′;
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          D. 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

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