Question

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲校成績統(tǒng)計(jì)表
分 數(shù)	7分	8分	9分	10分
人 數(shù)	11	0		8

（1）在如圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于

 

°．

（2）請你將如圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖中圓形角的度數(shù)可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角；
（2）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出8分的人數(shù)；
（3）根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)扇形圖中圓形角的度數(shù)可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角為：360°-90°-72°-54°=144，
故答案為：144；
（2）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)為：
5÷

90

360

=20（人），
即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），
畫出圖形如圖2：

（3）甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），
甲校的平均分為=

1

20

（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，
分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，
∴中位數(shù)=

1

2

（7+7）=7（分）；
由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好．

點(diǎn)評：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及平均數(shù)與中位數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．