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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•錦江區(qū)一模）已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，根據方程根的定義與一元二次方程根與系數的關系，即可得n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，又由（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m），即可求得答案．
          解答：解：∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，
          ∴n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
          ∴（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
          故答案為：2．
          點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系以及一元二次方程解的定義．此題難度適中，注意將（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）變形為（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）是解此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•錦江區(qū)一模）2011年11月18日，四川省人民政府批準成立天府新區(qū)，到2030年天府新區(qū)城鎮(zhèn)人口控制在580-630萬人，建設用地約650000000平方米．650000000 用科學記數法表示為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•錦江區(qū)一模）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數y=
          4-2m
          x
          （x＞0）圖象于點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，若點A的坐標是（2，-4），且
          BC
          AB
          =
          1
          3
          ．
          （1）求m的值和一次函數的解析式；
          （2）連接OA，求△OAC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•錦江區(qū)一模）若（7x-a）2=49x2-bx+9，則|a+b|=
          45
          45
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•錦江區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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