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          如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC為邊作等邊三角形BCD，把△ABD繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△ECD的位置．
          （1）求∠BAD的度數(shù)；
          （2）求AE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接AE，
          ∵把△ABD繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，到△ECD位置，
          ∴∠ADE=60°，AD=DE，
          ∴△ADE是等邊三角形，
          ∴∠EAD=∠E=60°，
          ∵∠BAC=120°，
          ∴∠BAD=∠E=60°；

          （2）∵∠BAC+∠E=120°+60°=180°，
          ∴AB∥DE，
          延長(zhǎng)AC交CE于E′，
          即AB∥DE′，
          ∠AE′D=180°-∠BAC=60°，
          ∴∠E=∠AE′D=60°，
          即E和E′重合，
          ∴A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，
          由（1）知CE=AB=5，AC=2，∠BAD=60°，
          有∠DCE+∠BCD+∠BCA=180°，
          ∴AE=7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀與理解：
          圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
          操作與證明：
          （1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

          （2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑D(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
          猜想與發(fā)現(xiàn)：
          根據(jù)上面的操作過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是（　　）
          A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)H

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F；
          （1）求∠ACD1的度數(shù)；
          （2）求線段AD1的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　　）
          A．（2，4）B．（-2，4）C．（4，2）D．（2，4）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則圖中△CDF的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（　　）
          A．2B．3C．4D．1.5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△BA1O1，求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以點(diǎn)O為中心，畫(huà)出與線段AB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的線段A′B′．
          

			
          

			
          
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