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        1. 為了抓住世界杯商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品5件,需要1 000元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品3件,需要550元.
          (1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
          (2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮市場(chǎng)需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
          (3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
          (1)50,100;(2)共有6種進(jìn)貨方案;(3)當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件,B種紀(jì)念品20件時(shí),可獲最大利潤,最大利潤是3800元.

          試題分析:(1)設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元,購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元,根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可;
          (2)設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè),購進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè),根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可;
          (3)設(shè)總利潤為W元,根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式,由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.
          試題解析::(1)設(shè)我校購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元,購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元,由題意,得

          ∴解方程組得:

          答:購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要50元,購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要100元.
          (2)設(shè)我校購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè),購進(jìn)B種紀(jì)念品y個(gè),由題意,得
          ,
          解得
          解得:20≤y≤25
          ∵y為正整數(shù)
          ∴y=20,21,22,23,24,25 
          答:共有6種進(jìn)貨方案;
          (3)設(shè)總利潤為W元,由題意,得
          W=20x+30y=20(200-2 y)+30y,
          =-10y+4000(20≤y≤25)
          ∵-10<0,
          ∴W隨y的增大而減小,
          ∴當(dāng)y=20時(shí),W有最大值
          W最大=-10×20+4000=3800(元)
          答:當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品160件,B種紀(jì)念品20件時(shí),可獲最大利潤,最大利潤是3800元.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4,則kb的值為(   )
          A.12B.-6C.6或12D.-6或-12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了節(jié)約資源,科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案.
          人均住房面積(平方米)
          單價(jià)(萬元/平方米)
          不超過30(平方米)
          0.3
          超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60)
          0.5
          超過m平方米部分
          0.7
           
          根據(jù)這個(gè)購房方案:
          (1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房,求其應(yīng)繳納的房款;
          (2)設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米,繳納房款y萬元,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且57<y≤60 時(shí),求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,雙曲線與直線交于點(diǎn)M、N,并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為
          A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.-1,3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上,直線經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A,交y軸于C點(diǎn).
          (1) 求點(diǎn)A坐標(biāo); 
          (2)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(,),△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形.求出的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
          (3)在(2)的條件下,若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè),是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為. 對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)m≤≤n時(shí),有m≤≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.
          (1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說明理由;
          (2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達(dá)式;
          (3)若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,直接寫出實(shí)數(shù), 的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn),則a與b的大小關(guān)系是( )
          A.a(chǎn)>bB.a(chǎn)=bC.a(chǎn)<bD.以上都不對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為(   )
          A.直線x=1B.直線x=-2
          C.直線x=-1D.直線x=-4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過第       象限.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案